Ярослав САДОВИЙ
«Урядовий кур’єр»
Математик Деніел Менсфілд з Університету Нового Південного Уельсу (UNSW, Австралія) повторно вивчив глиняні таблички з клинописом, виявлені понад століття тому, і знайшов на одній з них найдавніший приклад прикладної геометрії.
Дослідження опубліковане в журналі Foundations of Science, а короткий звіт про нього можна знайти на сайті UNSW. Повідомляється, що доктор Менсфілд з університетської Наукової школи математики та статистики провів історичне і археологічне розслідування.
Для вивчення він взяв глиняні таблички з клинописом, які вже понад століття зберігаються в музеї Стамбула. Вони були виявлені ще в XIX столітті на території Іраку. Вік цих артефактів становить приблизно 3700 років.
Особливу увагу математика привернула табличка, позначена як Si.427. Вона була викопана під час експедиції Сіппара в 1894 році на тому місці, де сьогодні розташований Багдад. Доктор Менсфілд вперше дізнався про неї з архівних записів археологів, що проводили розкопки.
«Було непросто відстежити табличку і фізично знайти її – в звіті говорилося, що вона була відправлена в Імператорський музей Константинополя, місця, якого, очевидно, більше не існує, – говорить доктор Менсфілд. – Використовуючи цю інформацію, я відправився на її пошуки, розмовляв з багатьма людьми в міністерствах і музеях Туреччини, поки одного разу в середині 2018 року фотографія Si.427 нарешті не потрапила до моєї поштової скриньки».
Кілька місяців у вченого пішло на вивчення артефакту. У своєму дослідженні він доводить, що зображені на ньому символи, які раніше сприймалися як сумбурний набір ліній, є найдавнішим з відомих науці прикладів прикладної геометрії. Крім того, це ще й найдавніший в історії приклад геодезії. Відзначимо, що табличка Si.427 датується пізнім вавилонським періодом (1900-1600 роки до нашої ери).
«Це єдиний відомий приклад кадастрового документа цього періоду, це план, який використовують геодезисти і визначає межі земель, – говорить Менсфілд. – У даному випадку табличка повідомляє нам юридичні та геометричні відомості про поле після того, як його розділили і частково продали».
Але найцікавішим і важливим виявилося те, що в своїх розрахунках стародавні вавилоняни використовували те, що зараз ми називаємо «Трійкою Піфагора». Цей метод необхідний для точної побудови прямих кутів. «Піфагорова трійка» – це упорядкований набір з трьох натуральних чисел, що задовольняють однорідне квадратне рівняння.
Числа, що утворюють «піфагорову трійку» (вони також називаються «піфагоровими числами») названі так на честь Піфагора Самоський. Це був знаменитий давньогрецький філософ, математик і містик, творець релігійно-філософської школи піфагорійців. Але справа в тому, що жив він у період близько 570-490 років до нашої ери, тобто набагато пізніше, ніж був створений унікальний артефакт.
«Відкриття і аналіз цієї таблички мають важливе значення для історії математики, – вважає доктор Менсфілд. – Хоча б тому, що вона була створена більш ніж за тисячу років до народження Піфагора».
Це відкриття дає вченим нові докази того, що математика була розвинена у Вавилоні, а жителі цієї держави володіли унікальними для свого часу знаннями. Це ще й новий доказ того, що «піфагорові числа» були відомі задовго до народження Піфагора.