Український математик Марина В’язовська знайшла розв’язання проблеми укладання куль в евклідовому просторі. Над цією задачею з комбінаторної геометрії вчені працювали кілька століть. Науковцеві вдалося найефективніше розмістити сфери, які для наочності можна уявити як тенісні м’ячі, у 8- та 24-вимірному просторі — так, щоб вільного місця залишилося найменше з усіх можливих варіантів, повідомляє Forbes.
Математики вивчають проблему розміщення сфер у тривимірному просторі ще з 1611 року, коли Йоганн Кеплер припустив, що найлегший спосіб упакувати однакові сфери у просторі — це піраміда (саме такі фігури з апельсинів бачимо на овочевих прилавках).
Та попри те, що проблема нібито здавалася простою, її не було розв’язано до 1998 року, коли Томас Хейлз із Піттсбурзького університету нарешті довів припущення Кеплера на 250 сторінках математичних аргументів з комп’ютерним моделюванням.
Киянка, яка нині працює у Гумбольдтському університеті Берліна, працювала над задачею разом із колегами Данилом Радченком, Стівеном Міллером та Абінаве Кумару.
«Сенс мого відкриття дошкільнятам, напевне, не поясниш. Простіше з тими, хто вивчав геометрію в школі й знає, що таке декартові координати. Для того, щоб описати точку на прямій, нам знадобиться одне число, щоб задати координати точки на площині — два числа, а у просторі — три. Але ж можна брати і не три числа, а чотири, вісім або більше. Наприклад, 24 числа зададуть вам координати точки у 24-вимірному просторі», — розповіла науковець виданню «Фокус».
Відкриття Марини і колег має практичне значення, адже, за її словами, упаковки сфер у багатовимірних просторах використовують для поліпшення передачі сигналу.
Приміром код, пов’язаний із 24-вимірним упакуванням, використовує космічний апарат «Вояджер». Сигнал, який він надсилає, щоб повідомити про космічні відкриття, звісно, спотворюється. Він розбивається на 24 частини — скажімо, на 24 біти. Припустімо, один з них змінюється. Як розшифрувати сигнал? Завдяки тому, що кулі в упаковці перебувають далеко одна від одної, можна зрозуміти, який із сигналів неправильний, і виправити його.
Марина В’язовська навчалась у київському ліцеї №145 та на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Каже, що на розв’язання задачі її надихнув років із чотири тому київський математик Андрій Бондаренко.
Ганна РОМАШКО
для «Урядового кур’єра»